Konversi Bilanga

Konversi Bilangan Biner, Oktal, Desimal, Duo Desimal dan Heksa Desimal.

1. Biner ke Sistem Desimal :

                       Bilangan Pecahan :

2. Konversi Bilangan Oktal ke Desimal :

                  Bilangan Bulat :

                              Contoh  :

            Bilangan Pecahan :

                              Contoh  :

3. Konversi Bilangan Duo Desimal ke Desimal :

                  Bilangan Bulat :

                              Contoh  :

           Bilangan Pecahan :

                             Contoh  :

4. Konversi Bilangan Heksa Desimal ke Desimal :

                 Bilangan Bulat :

                             Contoh  :

           Bilangan Pecahan :

                             Contoh  :

Konversi Sistem Desimal ke sistem Biner, Oktal,

      Duo Desimal dan Heksa Desimal

 1. Konversi Sistem Desimal ke Sistem  Biner :

             Konversi sistem Desimal ke sistem Biner dengan metoda ini dilakukan dengan cara menuliskan terlebih dahulu bobot bilangan biner pecahan dan bobot bilangan biner bulat, misal mulai dari : 2 -3 sampai dengan 2 8 

Penulisannya dilakukan dengan urutan dari kanan ke kiri

Contoh  :

a. 21 (10)      =   …… (2)

b. 227 (10)  =   …… (2)

c. 227, 625 (10)  =   …… (2)

Dengan cara di atas berarti :

    a. 21 (10)      =  10101 (2)

Untuk memeriksa apakah konversi diatas sudah benar, dapat dilakukan pengecekan ulang,  dengan cara sebagai berikut :

                 10101 (2) = 1 x 2 4  + 0 x 2 3   + + 1 x 2 2 + 0 x 2 1 + 1 x 2 0

                                   = 16  + 0   +  4  +  0  + 1  

                                   = 21 (10)

2. Konversi Sistem Oktal ke Sistem  Biner :

               Dalam Konversi sistem Oktal ke sistem Biner dilakukan dengan cara per angka, bukan dengan cara pembagian atau perkalian. Kemudian setelah itu bilangan oktal dapat langsung dirubah seperti pada bilangan desimal.  

                  Perbedaannya terletak pada angka 8 dan 9. Dalam bilangan Oktal angka-angka tersebut tidak pernah ada.  

         

                             Contoh  :

                                               624 (8)      =   …… (2)

Jadi bilangan oktal 624 (8)  sama dengan bilangan biner

 110010100 (2)        

                   Karena pengubahan dari bilangan desimal menjadi biner lebih mudah, maka dapat juga dilakukan dengan cara lain yaitu dengan jalan   menyamakan bilangan Oktal ke bilangan desimal tanpa mengubahnya, kecuali ada angka 8 atau 9. baru kemudian di rubah ke bilangaan Biner. 

3. Konversi Sistem Duo desimal ke Sistem  Biner :

                               Contoh  :

4. Konversi Sistem Heksa Desimal ke Sistem  Biner :

                            Contoh 1 :

Dengan cara lain dapat juga dilakukan dengan mengubah ke sistem desimal baru kemudian di rubah ke biner.          

                           Contoh 2 :

Jadi bilangan Heksa B 7 (16)  sama dengan bilangan biner

 1011 111 (2)        

                            Contoh 3 :

Jadi bilangan Heksa E C (16)  sama dengan bilangan biner

 1110 1100 (2)        

C.   Sistem Bilangan BCD (Binary Coded Desimal) :

Yaitu sistem Desimal  yang disandikan secara Biner atau BCD (Binary Coded desimal = bilangan desimal yang tercode secara biner).

Sistem bilangan ini dipakai untuk menyatakan setiap 10 angka desimal ke dalam kode 4 - bit 

                           Contoh 1 :

                           Contoh 2 :

                           Contoh 3 :

 à bukan  BCD yang  syah,  sebab

     range bilangan  desimal hanya

     0 - 9

     Pengelompokan bilangan biner

     4 – digit  tersebut  disebut  dgn

     Nibble

 Tabel perbandingan penulisan dalam 5 sistem Bilangan

Untuk mempermudah dalam melakukan pengubahan bilangan yang satu ke yang lainnya, dapat dilakukan dengan cara mengubah dulu ke dalam bentuk desimal,

karena bilangan desimal merupakan basis atau dasar dari semua bilangan.

Sehingga dapat di gambarkan ke bentuk segitiga Konversi sebagai berikut :